Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho các chữ số khác nhau
|
1 ngày học 3 môn trong tổng số 7 môn. Nhưng khi học thì các thứ tự các tiết học các môn khác nhau là sẽ khác nhau ( như học toán trước rồi lý khác với học lý trước rồi toán) .Vậy dùng chỉnh hợp. Vậy tổng số cách sắp khóa biểu là : $A_{7}^{3}= 210$ cách Show
Bài 5 TH1: bi trắng ở đầu *Bước 1: chọn 1 bi trắng ở đầu thì có 7 cách *Bước 2: 9 viên bi còn lại có thể sắp xếp hoán vị chỗ tùy ý nên có 9! cách Do các viên bi là giống nhau nên phải dùng quy tắc cộng : Vậy có tổng số cách chọn của TH1 là (7+9!) cách TH2: Bi đen ở đầu *Bươc 1: Chọn 1 bi đen ở đầu thì có 3 cách *Bước 2: 9 viên còn lại sắp xếp tùy ý nên có 9! cách Vậy có số cách chọn TH2 là (3+9!) cách => Tổng số cách sắp xếp là (7+9!) + (3+9!) = 10 + 2*9! Bài 6 tổng số cách lập được số có 5 chữ số khác nhau từ 5 số đó là; 5!=120 cách tương đương với 120 số Giờ ta đi tìm xem có bao nhiêu cách lập được số có 5 chữ số mà có 2 số chẵn đứng cạnh nhau Ta tưởng tượng các chữ số của số 5 chữ số đó như được điền lần lượt vào 5 ô vuông cạnh nhau, vị trí các ô lần luợt là a ; b ; c ; d ; e Bài 2 giải như sau: Xét $4$ chữ số còn lại trong số có $7$ chữ số đó. $4$ chữ số này chỉ có thể là $4$ trong $7$ số:$0;4;5;6;7;8;9$. Từ $7$ chữ số này,ta lập được $A^4_7=840$ dãy số gồm $4$ chữ số khác nhau. Số dãy có số $0$ đứng đầu là:$6.5.4=120$ dãy. Như vậy,ta lập được $720$ dãy không có số $0$ đứng đầu và $120$ dãy có số $0$ đứng đầu. Xét $2$ loại dãy trên: ******Dãy $1$: Xét $1$ dãy bất kì:$abcd$ Ta điền lần lượt $3$ số:$1;2;3$ vào dãy trên. Bước 1:Có $5$ cách điền. Bước 2:Có $6$ cách điền. Bước 3:Có $7$ cách điền Vậy ta lập được tất cả:$720.5.6.7$ số có $7$ chữ số mà luôn có:$1;2;3$ Vì chỉ có thể xảy ra $3$ TH: TH1:Số $1$ nằm giữa số $2$ và $3$$\frac{720.5.6.7.2}{3}=720.35.4$ TH2:Số $2$ nằm giữa số $1$ và $3$ TH3:Số $3$ nằm giữa số $1$ và $2$ Vậy loại dãy này ta lập được:$\frac{720.5.6.7.2}{3}=720.35.4$ số thỏa mãn. $(1)$ ******Dãy $2$: Bắt buộc phải đặt một trong $3$ số:$1;2;3$ đứng đầu Vậy từ dãy này ta lập được:$1.6.7.120=42.120$ số có $7$ chữ số mà luôn có:$1;2;3$ Ta đi đếm các số mà có số $1$ nằm giữa số $2$ và $3$. Như vậy,số đứng đầu phải là $2$ hoặc $3$. Như vậy trong $120.42$ số trên thì có:$\frac{120.42.2}{3}=120.28$ số có số $2$ hoặc $3$ đứng đầu. Vì chỉ có thể là $1$ trong $2$ trường hợp:Số $1$ đứng giữa hoặc số $1$ không đứng giữa nên có $\frac{120.28}{2}=120.14$ số mà số $1$ đứng giữa số $2$ và $3$. Như vậy từ dãy này ta lập được:$42.120-120.14=28.120$ số thỏa mãn yêu cầu $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ta thu được......... số. Cho hình chóp SABCD , ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AB , N thuộc SA , sao cho NA=2NS . Chứng minh SO song song DMNChứng minh SO song song với DMN 13/10/2022 | 0 Trả lời Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có \(6\) ngăn hình quạt màu khác nhau. Cho biết có bao nhiêu cách bày \(6\) loại bánh kẹo vào \(6\) ngăn đó?19/10/2022 | 1 Trả lời Cho biết hàm số \(y = \tan \left( {{\pi \over 2}\cos x} \right)\) chỉ không xác định tại:20/10/2022 | 1 Trả lời Cho biết hàm số \(y = \sqrt {\cos x - 1} + 1-{\cos ^2}x\) chỉ xác định khi:19/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm tập xác định của hàm số \(y = {1 \over {\sin x}} - {1 \over {\cos x}}\)19/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right]\)20/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};0} \right]\)20/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2}; - {\pi \over 3}} \right]\)19/10/2022 | 1 Trả lời Giả sử trên khoảng J, hàm số \(y = \sin x\) và hàm số \(y = \cos x\) có dấu không đổi. Hãy chứng minh: Nếu trên J, hai hàm số đó cùng dấu thì hàm số này đồng biến khi và chỉ khi hàm số kia nghịch biến.20/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh số T thỏa mãn \(\sin \left( {x + T} \right) = \sin x\) với mọi \(x \in R\) phải có dạng \(T = k2\pi ,\) k là một số nguyên nào đó. Từ đó suy ra số T dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin \left( {x + T} \right) = \sin x\) với mọi \(x \in R\) là \(2\pi \) (tức là hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \)).20/10/2022 | 1 Trả lời Từ tính chất của hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \), chứng minh rằng: Hàm số \(y = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) (\(A,B,\omega ,\alpha \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)) là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over {\left| \omega \right|}}\)19/10/2022 | 1 Trả lời Từ tính chất của hàm số sau \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \), chứng minh rằng:Hàm số \(y = A\cos \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) (\(A,B,\omega ,\alpha \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)) là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over {\left| \omega \right|}}\)20/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: \(y = {\sin ^2}2x + 1\)19/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: \(y = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\)20/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: \(y = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\)19/10/2022 | 1 Trả lời Hãy chứng minh số \(\pi \) là số dương T nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện: Với mọi \(x \in {D_1}\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi |k \in Z} \right\}\) ta có \(x + T \in {D_1},x - T \in {D_1}\) và \(\tan \left( {x + \pi } \right) = \tan x\) (tức là hàm số \(y= \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \))20/10/2022 | 1 Trả lời Từ tính chất hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \), chứng minh: Hàm số \(y = A\tan \omega x + B\) (\(A,B,\omega \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({\pi \over {\left| \omega \right|}}\)19/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ hàm số sau: \(y = {1 \over {\sin x}}\)19/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ hàm số sau: \(y = {1 \over {\cos x}}\)19/10/2022 | 1 Trả lời Chứng minh hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ hàm số sau: \(y = {\tan ^2}x\)19/10/2022 | 1 Trả lời Xét hàm số \(y = A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) + B\) (\(A,B,\omega ,\alpha \) là những hằng số, \(A\omega \ne 0\)). Hãy chứng minh: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số theo thứ tự là \(\left| A \right| + B; - \left| A \right| + B\)20/10/2022 | 1 Trả lời Hãy chứng minh hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mọi khoảng \(\left( {a,b} \right)\) nằm trong tập xác định \({D_1}\) của nó.19/10/2022 | 1 Trả lời Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {{\pi \over 4};1} \right)\) biến đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) thành đồ thị hàm số nào?19/10/2022 | 1 Trả lời Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {{\pi \over 4};1} \right)\) biến đồ thị của hàm số \(y = \cos 2x - 1\) thành đồ thị hàm số nào?19/10/2022 | 1 Trả lời ADSENSE ADMICRO ADSENSE |
