Có bao nhiêu cách chọn ra một bông hoa từ 5 bông hoa hồng khác nhau và 10 bông hoa cúc khác nhau
Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)? Show
Lời giải:
Cách 1. Số cách chọn\(3\)bông hoa trong \(7\)bông là\(C^3_7\) Cứ \(1\)cách chọn \(3\)bông hoa thì ta được số cách cắm \(3\)bông hoa vào\(3\)lọ là hoán vị \(3\)bông hoa đó:\(P_3 = 3! = 6 \)(cách) Vậy có \(C^3_7\)cách chọn \(3\)bông hoa thì có\(C^3_7 .6 = 210\)cách cắm\(3\)bông hoa và \(3\)lọ. Cách 2. Vì\( 7\)bông hoa màu khác nhau và \(3\)lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra \(3\)bông hoa để cắm vào \(3\)lọ ta có một chỉnh hợp chập \(3\)của \(7\)phần tử. Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập \(3 \)của \(7\)(bông hoa) Vậy có:\(A^3_7=\dfrac{7!}{(7-3)!}=210\)cách cắm hoa. Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp khác • Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Từ các chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách sắp... • Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giả sử có 7 bông hoa... • Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách mắc... • Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách cắm 3... • Giải bài 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng, có 6... • Giải bài 7 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng có bao... Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT) Bài trước Bài sau Bài 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11Quảng cáo
Đề bài Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Vì mỗi lọ chỉ cắm 1 bông nên ta sẽ chọn ra 3 bông hoa từ 7 bông hoa (khác nhau) và cắm vào 3 lọ (khác nhau) theo một thứ tự nào đó. Số cách cắm sẽ tương ứng với số chỉnh hợp chập 3 của 7. Lời giải chi tiết Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của ba lọ). Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập \(3\) của \(7\) bông hoa. Vậy số cách cắm hoa là: \(A_7^3 = 210\) (cách). Loigiaihay.com Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
|