Cách Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn lớp 9

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC[B,C là hai tiếp điểm] a/Chứng minh 4 điểm A,O,B,C cùng thuộc một đường tròn b/Chúng minh AO là đường trung trực của BC c/Kẻ đường kính CD của đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng qua B và song song với CD cắt OA tại E. Chừng minh tứ giác ODBE là hình bình hành, từ đó suy ra tam giác OBE cân

MỌI NGƯỜI ƠI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

a] Vì tam giác ABO vuông tại B nên 3 điểm A, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính AO Tam giác ACO vuông tại C nên 3 điểm A, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO => 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO b]Gọị H giao điểm của AO và BC Xét đường tròn [O], có AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C, cắt n hau tại A => O1 = O2[ OA là phân giác góc BOC] Xét tam giác OBC có OB =OC =R =>tam giác OBC cân tại O mà OH là đường phân giác [ vì O1 = O2] => OH là đường trung trực của tam giác OBC =>OA là đường trung trực của BC c] Vì tam giác BCD nội tiếp đường tròn đường kính DC => tam giác BCD vuông tại B => BD vuông góc với BC mà OE vuông góc với BC [ AO vuông góc BC] => BD // OE Xét tứ giác BDOE có: BE // DO [gt] BD // EO [cmt] => BDOE là hình bình hành => BE = OD mà OB = OD [=R] => BE = BO

=> tam giác BEO cân tại B

a] Gọi I là trung điểm của OA Xét tam giác vuông OBA có BI là đường trung tuyến ứng với OA => BI = IO = IA [1] Xét tam giác vuông OAC có CI là đường trung tuyến ứng với OA => CI = IO = IA [2] Từ [1][2] \Rightarrow[/tex] BI = CI = IO =IA => 4 điểm A,O,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm I bk OA/2 b]Gọi giao điểm của OA và BC là K Bạn CM tam giác OBK = tam giác OCK [c-g-c ] có Góc BOK = Góc COK [ tc của 2 đường tiếp tuyến cắt nhau] OB=OC=R OK chung =>+] góc OKB = góc OKC = 180 độ / 2 = 90 độ [3] +] KB = KC [4] Từ [3][4] => AO là đường trung trực của BC c] Xét tam giác BDC có OB = OD =OC = DC/2 =R => tam giác BDC vuông tại B \Rightarrow[/tex] DB vuông góc với BC Vì DB vuông góc với BC , OA vuông góc với BC => BD song song OA Xét tứ giác ODBE có BD song song OA OD song song BE => Tứ giác ODBE là hbh

Lâu ko gõ mỏi tay quá