Cách bấm máy tính tìm nghiệm phương trình lượng giác
Hướng dẫn học sinh giải nhanh các dạng toán về phương trình lượng giác bằng máy tính
Hướng dẫn học sinh giải nhanh các dạng toán về phương trình lượng giác bằng máy tính
Lượng Giác Dạng 1: Tính Toán Biểu Thức Lượng Giác Câu 1 : Giá trị của biểu thức $P=\frac{\cos {{70}^{0}}+\cos {{10}^{0}}}{\cos {{35}^{0}}\cos {{5}^{0}}-\sin {{35}^{0}}\sin {{5}^{0}}}$ bằng : A.$2\cos {{40}^{o}}$ B.1 C.$\sqrt{3}$ D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$ Câu 2: Cho $\tan \alpha =3$. Tính giá trị biểu thức $\,M=\frac{3\sin \alpha -2\cos \alpha }{5{{\sin }^{3}}\alpha +4{{\cos }^{3}}\alpha }$ A.$\frac{1}{2}$ B. $\frac{139}{70}$ C.$\frac{70}{139}$ D.$\frac{54}{139}$ Câu 3: Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn: \[\pi <\alpha> A.$\frac{\sqrt{6}}{5}$ B.$\frac{\sqrt{3}}{5}$ C.$\frac{\sqrt{2}}{5}$ D.$\frac{6}{25}$ Dạng 2: Hàm số Lượng Giác Câu 1 :Tập xác định của hàm số $y=\tan x+\frac{2}{\sin 2x}$ là : A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$ B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ C.Đáp án khác D.$\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ;k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ Câu 2 : Tập giá trị của hàm số $y=3\sin 2x-1$ là : A.$\left[ -4;2 \right]$ B. $\left( -1;2 \right]$ C. $\left( -1;2 \right)$ D. $\left[ -1;1 \right]$ Hướng dẫn Bài này các em làm đơn giản như sau $-1\le \sin 2x\le 1\to y\in \left[ -4;2 \right]$ Ngoài ra nếu dùng casio thì em tham khảo cách tìm max-min ở phần dưới Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ A.$y=\cos 2x-x$ B. $y=x.\sin 2x$ C. $y=\sin 2x-x$ D. $y={{\sin }^{2}}x$ Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x+\cos x$ A.0 B. $-\sqrt{2}$ C.3 D. $\sqrt{2}$ Hướng dẫn: Các em dùng mode 7 tương tự như ví dụ dưới. Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là: A.3 B.4 C.5 D.6 Hướng dẫn Các em sử dụng Table : Dạng 3: Phương trình lượng giác Ví dụ 2: Số nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\pi \right)$ của phương trình $\sin 3x+\sin x-2{{\cos }^{2}}x=0$ là: A.1 B. 2 C.3 D.4 Hướng dẫn Các em dùng Table tương tự như ở trên nhưng thay vì quan sát max-min ta sẽ quan sát nghiệm Ví dụ 3: Có bao nhiêm điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sau trên đường tròn lượng giác: $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}=\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{{{\sin }^{2}}2x+4{{\cos }^{2}}2x}$ A.1 B.2 C. 3 D.4 Hướng dẫn Các em vào Table rồi nhập biểu thức : $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}-\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{{{\sin }^{2}}2x+4{{\cos }^{2}}2x}$ Câu 2: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos \left( \frac{x}{2}+{{15}^{0}} \right)=\sin x$. Khi đó A. ${{240}^{0}}\in X$ B. ${{200}^{0}}\in X$ C. ${{290}^{0}}\in X$ D. ${{220}^{0}}\in X$ Hướng dẫn: Nhập phương trình rồi CALC các đáp án Câu 3: Nghiệm của phương trình lượng giác: ${{\cos }^{2}}x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0 |