Hiện nay việc giải các phương trình cơ bản trong môn Toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ Máy tính cầm tay. Trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng bởi dễ sử dụng, chính xác và giá cả hợp lý. Gia Sư Việt sẽ hướng dẫn cách giải các phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus, mục đích nhằm giúp học sinh áp dụng dễ dàng ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường. Chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết qua nội dung dưới đây.
I. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. Đối với phương trình này chỉ cần tính x = – b / a là xong.
II. Các phương trình bậc cao một ẩn
1. Phương trình bậc 2 một ẩn
Phương trình bậc 2 có dạng: ax2+ bx + c = 0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.
Cách bấm máy tính: Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn [5 – EQN], tiếp theo chọn phím [3] sẽ ra phương trình bậc 2 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?. Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.
Cách giải tay: Đầu tiên tính Δ = b2 – 4ac. Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm; Nếu Δ = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a; Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm như sau: x1 = [-b + √Δ]/2a và x2 = [-b – √Δ]/2a.
2. Giải phương trình bậc 3 một ẩn
Phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d =0 [ trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a ≠ 0 ]
Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn [5 – EQN], tiếp theo chọn phím [4] sẽ ra phương trình bậc 3 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?, d = ? Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.
3. Phương trình trùng phương bậc 4
Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; [a ≠ 0]
Ví dụ: giải phương trình sau: 4x4 – 109x2 + 225 = 0
Ấn 4 ALPHA X4 – 109 ALPHA X2 + 225 ALPHA = 0; Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? [ yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Sau đó ấn 1 = SHIFT SOLVE và đợi máy tính toán giây lát.
Kết quả: x1= ; x2 = ; x3 = 5; x4 = – 5.
Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm [ các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán ].
4. Phương trình hệ số đối xứng bậc 4
Phương trình có dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0. Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; [a ≠ 0]
Đặc điểm: Ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau
Ví dụ: Giải phương trình sau: 10x4 – 27x3 – 110x2 – 27x + 10 = 0
Ấn 10 ALPHA X4 − 27 ALPHA X3 – 110 ALPHA X2 – 27X + 10 ALPHA = 0. Sau đó ấn tiếp tổ hợp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? [ yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Tiếp túc ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi máy tính toán giây lát để thu được kết quả nghiệm.
5. Phương trình dạng đặc biệt khác
[x+a].[x+b].[x+c].[x+d] = m; với [a + d = b +c]
Ví dụ: Giải phương trình [x +1].[x+3].[x+5].[x+7] = -15
Ấn [ALPHA X + 1].[ALPHA X + 3].[ALPHA X+ 5].[ALPHA X +7] = -15. Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy hỏi X? [ Máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi Máy tính giây lát để ra nghiệm.
Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách giải các Phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus. Gia Sư Việt hi vọng các em học sinh có thể giải Toán nhanh chóng và chính xác hơn. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm kiến thức khác của môn Toán, hãy liên lạc với chúng tôi qua website: //giasuviet.com.vn/ để nhận được sự hỗ trợ tận tình và hiệu quả nhất.
Tham khảo thêm:
♦ Bí quyết giải bài tập Hình học không gian “Khó” mà “Ít Điểm”
♦ Một số công thức Hình Học môn Toán lớp 12 học sinh cần nhớ
Như các bạn đã từng sử dụng máy CASIO fx 500MS , fx 570MS… để giải phương trình bậc hai nhưng với máy tính fx 570ES Plus thì có hơi khác hơn so với dòng máy trên ,ở đây xin giới thiệu với các bạn thao tác giải phương trình bậc hai trên máy tính CASIO 570ES PLUS:
Với mode EQN giúp chúng ta giải phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c=0
Để giải phương trình này bằng máy tính CASIO fx570ES PLUS ta thực hiện như sau:
Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng :
Ta ấn phím để giải các phương trình bậc bậc và hệ phương trình
Khi ta ấn phím màn hình sẽ hiện ra các dòng:
:anX+bnY=dn: dùng cho giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
: anX + bnY + cnZ = dn dùng cho giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
: ax2 + bx + c = 0 đây là phương trình bậc hai một ẩn
: ax3 + bx2 + cx + d = 0 đây là phương trình bậc ba một ẩn
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta ấn phím rồi ta nhập số rồi ấn phím
Ví dụ: giải phương trình bậc hai một ẩn
73x2 - 47x -25460 = 0
Ấn Mode rồi ấn phím
ta nhập số 73[ nhập a = 73]
-47[nhập b = -47]
-25460[nhập c = -24560]
kết quả : X1
X2 -
Nếu ấn tiếp S
Rồi ấn tiếp SHIFT SD thì ta đuợc X2 =
[*]Trường hợp vô nghiệm
Ví dụ: ta cho phương trình x2 + 2x + 4 = 0
Ta nhập 1[ nhập a = 1]
2[nhập b = 2]
4[nhập c = 4]
Ta được kết quả là X1 =
X2 =
Đây là số phức dạng a+ib. Nếu gài dạng cực ta sẽ được X1=
X2=
[ đối với lớp 11 trở xuống khi xuất hiện nghiệm phức ta kết luận là phương trình vô nghiệm thực]