Các ví dụ toán cao cấp trong scilab năm 2024
|
Công trình này công bố kết quả nghiên cứu cấu trúc, độ bền và bản chất liên kết hóa học của các cluster silic pha tạp Si2M với M là một số kim loại hóa trị I bằng phương pháp phiếm hàm mật độ tại mức lý thuyết B3P86/6-311+G(d). Theo kết quả thu được, đồng phân bền của các cluster pha tạp Si2M có cấu trúc tam giác cân, đối xứng C2v và tồn tại hai trạng thái giả suy biến có cùng độ bội spin (A1 và B1). Kết quả thu được cho thấy liên kết Si-M được hình thành chủ yếu từ sự chuyển electron từ AO-s của các nguyên tử Li, Na, K, Cu, Cr sang khung Si2 và sự xen phủ của các AO-d của nguyên tử Cu, Cr với AO của khung Si2. Kết quả nghiên cứu các cluster Si2M (M là Li, Na, K, Cu, Cr) cho ra kết luận rằng cluster Si2Cr là bền nhất. Scilab là ngôn ngữ lập trình hướng số bậc cao. Ngôn ngữ này cung cấp một môi trường lập trình diễn giải với ma trận là kiểu dữ liệu chính. Bằng cách tính toán dựa trên ma trận, kiểu động, và quản lí bộ nhớ tự động, nhiều vấn đề có thể được thể hiện trong một số ít các dòng mã lệnh hơn so với các giải pháp tương tự trong các ngôn ngữ truyền thống như Fortran, C / C++. Điều này cho phép người dùng nhanh chóng xây dựng các mô hình trong phạm vi toán học. Trong khi ngôn ngữ cung cấp các phép toán ma trận cơ bản như phép nhân, gói Scilab cũng cung cấp một thư viện các phép toán bậc cao. Phần mềm này có thể được sử dụng cho xử lí tín hiệu, phân tích thống kê, xử lí hình ảnh, mô phỏng động lực chất lưu và tối ưu hoá. Cú pháp của Scilab tương tự như MATLAB. Scilab bao gồm bộ chuyển đổi mã nguồn từ MATLAB. Scilab hiện sẵn dùng miễn phí dưới giấy phép mã nguồn mở. Do tính chất đó, một số đóng góp của người dùng đã được tích hợp vào Scilab. (nguồn Wikipedia) Khả năng xử lí của Scilab
2.CÀI ĐẶT SCILAB Trang chủ Scilab Download Link Sau khi tải chương trình cài đặt Scilab, các bạn cài đặt như các chương trình thông thường. Hình ảnh chạy chương trình sau khi đã cài đặt thành công 3.TÀI LIỆU THAM KHẢO Manual Guide 4.CƠ BẢN VỀ SCILAB 4.1 Các phương thức tương tác với Scilab
Dùng để soạn thảo các file chứa tập đoạn code của Scilab, cho phép soạn thảo nhiều file một lúc. + Cách gọi Editor: vào menu Application -> Editor hoặc gọi hàm editor() từ Console + Tính năng của Editor: – Load into Scilab: chạy toàn bộ đoạn code trong file soạn thảo – Evaluate Selection: chạy đoạn code được bôi đen – Execute File into Scilab: chạy một file như khi gọi hàm exec. Khác với Load into Scilab: chỉ cho ra output trên màn hình khi có lệnh display()
File .sci và .sce để dễ quản lí code + .sci – Chứa một hay nhiều hàm tự viết. Các hàm này sau đó sẽ được load vào môi trường của scilab khi gọi getf – Để gọi các hàm trong .sci, sử dụng hàm getf để mở file: getf(‘tên_file’) sau đó sử dụng các hàm trong file như bình thường. + .sce – Chứa cả hàm tự viết và các mã lệnh thực thi của Scilab.
Sử dụng Scilab từ command line -e instruction: execute the Scilab instruction given in instruction -f file: execute the Scilab script given in the file -l lang: setup the user language (default is English) -mem N: set the initial stacksize -ns: if this option is present, the startup le scilab.start is not executed -nb: if this option is present, then Scilab welcome banner is not displayed -nouserstartup: don’t execute user startup les SCIHOME/.scilab or SCHIHOME/.scilab.ini -nw: start Scilab as command line with advanced features -nwni: start Scilab as command line without advanced features -version: print product version and exit 4.2 Các loại biến trong Scilab + Kiểu động cho biến: – Khi tạo 1 biến , phải khai báo trước khi sử dụng. Không cần phải khai báo kiểu vì Scilab sẽ tự động xác định kiểu dữ liệu phù hợp khi gán giá trị cho biến. – Khi biến nhận giá trị mới, Scilab cũng cập nhật kiểu biến mới nếu cần. + Tên biến: – Độ dài tuỳ ý, nhưng chỉ xét 24 kí tự đầu tiên. – Mã ASCII: a-z, A-Z, 0-9, %_#!$?. – Phân biệt chữ hoa, thường. + Comment trong Scilab: – Chỉ có comment dòng, không có comment khối. – Sử dụng kí hiệu // trước đoạn comment. + Biến toán học đặc biệt: – Là các biến được định sẵn trong Scilab, bắt đầu bằng kí tự %. – Ví dụ: %pi, %i, %T, %F, . . .
– Là biến được gán các giá trị thực. – Có các toán tử cơ bản: +, -, *, /, (left division, i.e: xy=x-1*y), , ** (power, ** = ), ‘ (transpose conjugate, chuyển vị).
– Dùng để lưu giá trị True / False + Các phép toán cơ bản: &: and |: or ~: not \==: equal ~= or <>: different <: lower \>: greater <=: lower or equal \>=: greater or equal
– Sử dụng biến %i để khai báo phần ảo. – Có các phép toán cơ bản như số thực. – Kí hiệu ‘ dùng để tính liên hợp của số phức. VD: x = 1+i; x’ = 1-i. – Một số hàm thao tác trên số phức: real: real part imag: imaginary part imult: multiplication by i, the imaginary unitary isreal: return the true if the variable has no complex entry
– Giá trị của các biến xâu được đặt trong dấu ” “.
5. CÁC DẠNG BÀI TẬP SCILAB: 5.1 Tính toán với các biểu thức đơn giản: – Sử dụng Scilab để tính biểu thức: log(s2 – 2scos(Π/5) + 1) với s lần lượt bằng 0.1 ; 0.95 và 1. – Chứng minh: (1+i)(1-i)=2 ; eΠi+1=0 và i=eΠ/2. 5.2 Sử dụng help: – Tính giá trị biểu thức sin(.5) trong Scilab. – Tính biểu thức sin(sin(x))-1 với x=0.5 và 5Π/11. – Chuyển số 61453 từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 16. 5.3 Tính toán với Ma trận và Vector: – Thiết lập ma trận A=[1 1 0 0 ; 0 2 1 0 ; 0 0 3 1 ; 0 0 0 4]. Đưa ra thuộc tính của ma trận như định thức, ma trận nghịch đảo, A’, spec, diag. – Đưa ra hàng 2 cột 3 của ma trận. Đưa ra ma trận trái dưới 2×3 của A và tính định thức. – Xét ma trận A ở trên. Tính toán các giá trị inv(A)*A và A*inv(A). – Tạo 2 ma trận ngẫu nhiên A,B. Kiểm tra (AB)-1=B-1A-1. – Kiểm tra lại bằng lệnh A^(-1) có thể được sử dụng để tạo ma trận nghịch đảo – Thiết lập ma trận để giải hệ phương trình: -x1 + 2x2 +x3 = 2 2x1 – x2 + 3x3 = 4 x2 -x3 =0 – Sử dụng lệnh tính ma trận nghịch đảo để giải phương trình trên – Tạo 1 ma trận ngẫu nhiên A kích thước 5×5 và 1 vector ngẫu nhiên b có kích thước 5×1. Sau đó giải hệ phương trình Ax=b. – Tạo ma trận ngẫu nhiên A kích thước 700×700 và vector ngẫu nhiên b kích thước 700×1. Giải hệ phương trình Ax=b bằng các lệnh x=A|b và x=inv(A)*b, sử dụng timer() để so sánh thời gian tính của 2 cách 5.4 TÍNH TOÁN VỚI ĐA THỨC: – Giải phương trình x2 – 3x – 4 và x2 – 3x + 4 5.5 ĐỒ THỊ: – Vẽ đồ thị các hàm số: cos(x) ; 1/(1+cos2(x)) và 1/(3+cos(1/(1+x2))) trên các đồ thị rời nhau. – Vẽ đồ thị 1/(1+eax), trong đó: -4<=x<=4 và a=0.5 ; 1 ; 2 trên 1 đồ thị. – Vẽ đồ thị 3D của z=x*x-y*y với x,y thuộc 1 khoảng nào đó. Trên đây mình chỉ giới thiệu một vài nét cơ bản của Scilab. Rất mong ý kiến đóng góp của các bạn để bài viết của mình được hoàn thiện hơn. |
