Công thức toán 9 hk1 đại số: Căn bậc haiCông thức toán lớp 9 đại số: Hàm số bậc nhấtCông thức toán 9 hk1 Hình học: Hệ thức lượng trong Tam giác vuôngCông thức Toán lớp 9 Hình học: Đường tròn
Môn Toán có phải là môn học ám ảnh nhất đối với bạn? Bạn có đang lo lắng vì không thể nhớ và hiểu hết được các công thức toán học, đặc biệt là đối với các bạn đang học lớp 9. Có quá nhiều công thức về đại số và hình học lớp 9 mà bạn không thể nhớ hết được, ví dụ như công thức căn bậc hai, đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số lượng giác trong tam giác vuông, đường tròn... Đừng quá lo lắng, bài viết dưới đây của chungcutuhiepplaza.com sẽ tổng hợp lại tất cả công thức Toán 9 hk1, giúp cho bạn hệ thống hóa lại kiến thức, tiết kiệm được thời gian học tập và nâng cao điểm số trong tương lai.
Bạn đang xem: Các công thức toán 9
Công thức toán 9 hk1 đại số: Căn bậc hai
Một số công thức căn bậc hai cần nhớ
Điều kiện để một căn bậc hai có nghĩa
√A có nghĩa khi A ≥ 0
Điều kiện để một số biểu thức có nghĩa
Tính chất của căn bậc hai là gì?
Với a ≥ 0 và b ≥ 0, ta có:
Công thức biến đổi căn thức bậc hai
với Ai ≥ 0 [1 ≤ i ≤ n]
Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được giá trị tuyệt đối của A được kí hiệu là |A|Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai √AKhử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai bằng cách nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương[với B ≠ 0, A.B ≥ 0]
Trục căn thức ở mẫu số:Trường hợp 1: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
Trường hợp 2: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức.
Các loại phương trình có chứa dấu căn thức bậc hai
Các công thức căn bậc ba
Công thức toán lớp 9 đại số: Hàm số bậc nhất
Công thức toán lớp 9 hk1 - Đồ thị hàm số y = ax + b
Định nghĩa về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax+b, trong đó a,b là các hằng số và a 0
Hàm số đồng biến trên R a > 0Hàm số nghịch biến trên R aĐồ thị của hàm số bậc nhất
Định nghĩaĐồ thị hàm số y = ax + b [d] còn gọi là đường thẳng y = ax + b với:
a là hệ số góc của [d] b là tung độ góc của [d]Các bước vẽ một đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + bGồm 2 bước:
Bước 1: Xác định các điểm mà đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua trên trục tung và trục hoành
Như vậy, đồ thị hàm số là đường thẳng [d] đi qua hai điểm [0;b] và [-b/a;0]
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số với hai điểm [0;b] và [-b/a;0]
*Lưu ý: Khi lập bảng giá trị của hàm số y = ax + b ta có thể lấy hai điểm bất kì khác nhau, tuy nhiên nên lấy tại giao điểm của trục tung Oy và trục hoành Ox như trên thì đồ thị sẽ chính xác hơn và có thể thuận lợi cho các phần tiếp theo của bài toán.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’
Ngoài ra, d ⊥ d’ ⇔ aa’ = -1, d ∩ d’ ⇔ a ≠ a’
Hệ số góc a của đường thẳng [d]
Góc tạo bởi đường thẳng [d]: y = ax + b [a 0 và trục Ox là góc tạo bởi phần phía trên trục Ox của đường thẳng [d] và chiều dương của trục Ox
| Khi a > 0, là góc nhọn: | Khi a |
chungcutuhiepplaza.com đã tổng hợp công thức toán lớp 9 hk1 một cách ngắn gọn nhất trong hai phần các công thức biến đổi căn thức lớp 9 và hàm số bậc nhất. Tiếp sau đây là các công thức toán hình hk1, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn,...
Công thức toán 9 hk1 Hình học: Hệ thức lượng trong Tam giác vuông
Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
Tam giác ABC với đường cao AH
Ta có BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b"; BH = c", BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC.
Xem thêm: Thăm Nhà Của Jack Ở Đâu - Nhà Đơn Sơ Của Gia Đình Jack Tại Bến Tre
Tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông ABC
Định nghĩaTính chấtCho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó:
sin = cos; tan = cot;cos = sin ; cot = tan.Cho góc nhọn α. Ta có:
Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trong tam giác vuôngHệ thức về các cạnh và góc trong tam giác vuông ABC
b = asinB = acosCb = ctanB = ccotCc = asinC = acosBc = btanC = bcot BCông thức Toán lớp 9 Hình học: Đường tròn
Công thức toán 9 hk1 - Đường tròn [O]
Đường kính và dây của đường tròn [O]
Trong các dây của một đường tròn [O], dây lớn nhất là đường kínhNếu đường kính AB MN thì đi qua trung điểm của MNMN là dây cung không qua tâm. Nếu AB đi qua trung điểm MN thì AB MNLiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến giây của một đường tròn
Trong [O;R]:
AB = CD OH = OK
CD > AB OH > OK
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Cho đường tròn [O,R] và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O tới a. Ta có:
Tiếp tuyến của đường tròn [O], dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến đường trònTrường hợp 1
AM, AN là tiếp tuyến của [O]. M, N là hai tiếp điểm. Khi đó:
AM = ANAO là phân giác của MANOA là phân giác của MONTrường hợp 2
Nếu a là tiếp tuyến của [O], A là tiếp điểm a OANếu a cắt [O] tại A mà a OA thì a là tiếp tuyến của [O]Dấu hiệu nhận biếtNếu [O] có khoảng cách d từ O đến đường thẳng a thỏa mãn d = R thì a là tiếp tuyến của [O]Nếu đường thẳng a vuông góc với bán kính OC tại điểm C của [O] thì a là tiếp tuyến của [O]Vị trí tương đối của hai đường tròn [O] và [O’]
[O] và [O’] cắt nhau tại A và B thì A và B đối xứng với nhau qua OO’
[O] tiếp xúc với [O’] tại A thì A thuộc OO’
Với hai đường tròn [O,R] và [O’, r] [R r] thì ta có các hệ thức sau:
Vị trí tương đối của 2 đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức lượng giữa d và R |
[O,R] cắt [O’,r] | 2 | R - r 0 |
[O,R] không giao nhau [O’,r] + [O] và [O’] ở ngoài nhau + [O] và [O’] chứa đứng nhau | 0 | OO’> R + r OO’ |
Trên đây là tổng hợp các công thức toán 9 hk1 đồng thời đây cũng là tài liệu tổng hợp toán 9 để giúp các bạn có thể tham khảo và ôn tập cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng bài viết này của chungcutuhiepplaza.com sẽ hữu ích đối với bạn và hãy đón xem bài viết tiếp theo của chúng tôi nhé!
🔢 GIA SƯ TOÁN