Bài tập về tính liên tục của hàm số năm 2024
|
là một dạng toán quan trọng trong chương trình toán Phổ thông. Bài viết dưới đây sẽ Cmath sẽ giúp các bạn học sinh biết cách xét tính liên tục của hàm số, đồng thời từ đó vận dụng giải các dạng bài tập về tính liên tục của hàm số như: Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm (x-H0), trên một đoạn hay trên một khoảng, tìm các điểm có tính gián đoạn của hàm số, hay chứng minh cho phương trình f(x)=0 có nghiệm. Show
I. Lý thuyết về hàm số liên tục (tóm tắt) – xét tính liên tục của hàm sốCách xét tính liên tục của hàm số 1. Lý thuyết về hàm số liên tục tại 1 điểm– Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) đã xác định trên khoảng (a;b) và xo E (a;b). Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số liên tục tại xo nếu: – Xét tính liên tục của hàm số: Hàm số f(xo) nếu không liên tục tại điểm xo thì được gọi là điểm gián đoạn của hàm số f(x). 2. Hàm số fx liên tục trên một khoảng– Định nghĩa: Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. – Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và: Đồ thị mô tả xét tính liên tục của hàm số 3. Một số định lý cơ bản về xét tính liên tục của hàm số
– Giả sử hàm số f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm xo. Khi đó:
– Nếu mà hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) < 0, thì hàm số tồn tại ít nhất một điểm ce (a;b) sao cho f(c) = 0. II. Các dạng bài tập kinh điển về xét tính liên tục của hàm số
|
