Bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ nâng cao

Bài tập ôn tập lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x [n là số tự nhiên lớn hơn 1].

Với x Q, n N, n > 1 ta có:$x^{n}=\underbrace{x.x...x}$[ n thừa số$x$ ]

Quy ước:$x^{1}=x $với$x\in Q; x^{0}=1$với$x\neq 0$

2. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số:$x^{m}.x^{n}=x^{m+n} [x\in Q;m,n\in N]$

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số:$x^{m}.x^{n}=x^{m+n} [x\in Q;m,n\in N; m\geq n]$

- Lũy thừa của lũy thừa:$[x^{m}]^{n}=x^{m.n}[x\in Q; m,n\in N ]$

- Lũy thừa của một tích:$[x.y]^{n}=x^n.y^n [x,y\in Q; n\in N ]$

- Lũy thừa của một thương:$[\frac{x}{y}]^{n}=\frac{x^{n}}{y^{n}}$$[x,y\in Q; n\in N ]$

- Lũy thừa số mũ nguyên âm:$x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$với$[x\in Q, x\neq 0; n\in N^{*}]$