Bài 27 sgk toán 9 tập 1 trang 88 năm 2024
|
Giải bài 27 sgk toán 9 tập 1 trang 88 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 27 trang 88 Toán 9 Tập 1Bài 27 (trang 88 SGK): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng Hướng dẫn giải Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề Lời giải chi tiết a) %20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20a%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B%5Csin%20%5Cwidehat%20B%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B10%7D%7D%7B%7B%5Csin%20%7B%7B60%7D%5E0%7D%7D%7D%20%5Capprox%2011%2C55%5Cleft(%20%7Bcm%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) b) \=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm) ) c) Ta có: b = a.sinB = 20.sin35o ≈ 11,47 (cm) c = a.sinC = 20.sin55o ≈ 16,38 (cm) d) %20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) -> Bài tiếp theo: Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 ------- Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Với dạng toán bài 27 này là giải các tam giác biết trước một vài dữ kiện, ta vẽ hình và giải bằng công thức lượng giác của góc vuông. Câu a: \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\) .png) \(\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\) \(AB=AC.tanC=10.tan30^{\circ}\approx 5,774 (cm)\) \(BC = \frac{{AC}}{{{\rm{cosC}}}} = \frac{{10}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^ \circ }}} \approx 11,547(cm)\) Câu b: \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\) .png) Lưu ý: Tam giác vuông có một góc bằng 45 độ thì tam giác đó vuông cân! \(\Rightarrow \widehat{B}=45^{\circ}\) \(\Rightarrow AC=AB=10 (cm)\) \(BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}=10\sqrt{2}\approx 14,142 (cm)\) Câu c: \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\) .png) \(\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}\) \(AB=BCcosB=20cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\) \(AC= BCsinB=20sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\) Câu d: c = 21cm; b = 18cm .png) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,857\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{B}\approx 41^{\circ}\\ \widehat{C }\approx 49^{\circ} \end{matrix}\right.\) \(BC = \frac{{AC}}{{{\rm{sinB}}}} = \frac{{18}}{{{\rm{sin4}}{{\rm{1}}^ \circ }}} \approx 27,437(cm)\) Nếu tính BC theo định lý Pytago thì: \(BC = \sqrt {{{21}^2} + {{18}^2}} \approx 27,659(cm)\) Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian (vì ở trên, góc B đã được làm tròn) |
