Biểu diễn các số dưới dạng tích các thừa số 5 rồi sử dụng định nghĩa lũy thừa: \[a.a...a = a^n\] [ n thừa số a]
Lời giải:
Bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các số \[{\left[ {\frac{1}{9}} \right]^5};{\left[ {\frac{1}{{27}}} \right]^7}\] dưới dạng lũy thừa cơ số \[\frac{1}{3}\].
Phương pháp:
+ Bước 1: Viết các số \[\frac{1}{9};\frac{1}{{27}}\] dưới dạng lũy thừa cơ số \[\frac{1}{3}\]
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: \[{[{x^m}]n} = {x{m.n}}\]
Lời giải:
Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Phương pháp:
Ô tiếp theo là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Sử dụng công thức tích của lũy thừa có cùng cơ số: \[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\]
Lời giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}{3^0}{.3^1} = {3^{0 + 1}} = {3^1};\\{3^1}{.3^1} = {3^{1 + 1}} = {3^2};\\{3^1}{.3^2} = {3^{1 + 2}} = {3^3};\\{3^2}{.3^3} = {3^{2 + 3}} = {3^5};\\{3^3}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\end{array}\]
Vậy ta được:
Bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
- \[{[ - 3]^8}\] biết \[{[ - 3]^7} = - 2187\]
- \[{\left[ { - \frac{2}{3}} \right]{12}}\] biết \[{\left[ { - \frac{2}{3}} \right]{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\]
Phương pháp:
Sử dụng: \[{x^m} = {x^{m - 1}}.x\]
Lời giải:
Bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
\[\begin{array}{l}a]{15^8}{.2^4};\\b]{27^5}:{32^3}\end{array}\]
Phương pháp:
Bước 1: Đưa về dạng 2 lũy thừa có cùng số mũ
Bước 2: Áp dụng công thức tích, thương của 2 lũy thừa có cùng số mũ
Lời giải:
\[\begin{array}{l}a]{15^8}{.2^4} = {15^{2.4}}{.2^4} = {[{15^2}]4}{.2^4}\\ = {225^4}{.2^4} = {[225.2]^4} = {450^4}\\b]{27^5}:{32^3} = {[{3^3}]^5}:{[{2^5}]^3}\\ = {3{3.5}}:{2^{5.3}} = {3^{15}}:{2^{15}} = {\left[ {\frac{3}{2}} \right]^{15}}\end{array}\]
Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính:
- \[{\left[ {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right]^2}.\left[ {2 + \frac{3}{7}} \right]\]
- \[4:{\left[ {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right]^3}\]
Phương pháp:
Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi tính lũy thừa, sau đó thực hiện phép nhân [ chia]
Lời giải:
Bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \[1,{5.10^8}\] km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \[7,{78.10^8}\] km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
[Theo solarsystem.nasa.gov]
Phương pháp:
Thực hiện phép chia 2 khoảng cách.
Lời giải:
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời bằng
Bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp:
Đưa các số liệu về dạng \[a{.10^4}\] rồi so sánh
Lời giải:
Ta có: \[4,{3.10^6}\]= \[{430.10^4}\];
\[\begin{array}{l}7,{4.10^5} = {74.10^4};\\2,{9.10^5} = {29.10^4}\end{array}\]
Vì 7 < 29 < 74 < 430 nên \[{7.10^4} < {29.10^4} < {74.10^4} < {430.10^4}\]
Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.
Giải bài tập 18, 19, 20 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn
Bài 1.18 trang 18 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Bài giải
Ta có:
\[\begin{array}{l}125 = 5.5.5 = {5^3}\\3125 = 5.5.5.5.5 = {5^5}\end{array}\]
Bài 1.19 trang 18 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Viết các số \[{\left[ {\frac{1}{9}} \right]^5};{\left[ {\frac{1}{{27}}} \right]^7}\] dưới dạng lũy thừa cơ số \[\frac{1}{3}\].
Bài giải
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\left[ {\frac{1}{9}} \right]5} = {[{\left[ {\frac{1}{3}} \right]^2}]^5} = {[\frac{1}{3}]{2.5}} = {[\frac{1}{3}]{10}};\\{\left[ {\frac{1}{{27}}} \right]^7} = {[{[\frac{1}{3}]^3}]^7} = {[\frac{1}{3}]{3.7}} = {[\frac{1}{3}]^{21}}\end{array}\]
Bài 1.20 trang 18 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
\[3^0\]\[3^1\]\[3^1\]\[3^2\]\[3^3\]\[3^5\]\[3^8\]
Bài giải
Ta có:
\[\begin{array}{l}{3^0}{.3^1} = {3^{0 + 1}} = {3^1};\\{3^1}{.3^1} = {3^{1 + 1}} = {3^2};\\{3^1}{.3^2} = {3^{1 + 2}} = {3^3};\\{3^2}{.3^3} = {3^{2 + 3}} = {3^5};\\{3^3}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\end{array}\]
Vậy ta được:
\[3^0\]\[3^1\]?????
Bài tiếp theo: Trang 19 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Xem thêm:
- Trang 9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 13 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 22 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 25 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 18 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7